Question

みみ

どうしてY＜−1/3x＋2が接する時ではないと分かったのか教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

[15]
解
xyが2つの不等式 4x+3y≧5, 9x+5y6 を同時に満たすと
(3x+2y)2+(2x+y) の最小値を求めよ。
1 x = 32 + 2 y
[千葉]
Y=2x+y
とおく
X2+Y2のminを考える
xyの連立とみて解くと
x
= -x+2Y
y=
CX-3Y
* へこれを代入して
4(x+2)+3(2x-3Y)=5
9(-x+2x)+5(2x-3Y)=6
Y=2X-5
Y=-1/2+2
Y=
OY=2X-5のキョリを求めて、J
min S5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

本来、両方の直線との距離を求めて比べるべきだと思います。

みみ

Y＜−1/3x＋2の方が原点との距離が√10/5になって近いと思ったのですが...

かき

計算してみますね。

かき

すみません、前言撤回します。

よく見たら、2つの不等式ともYの方が小さいです。
つまり2直線の下側同士の共通なところが範囲です。
画像貼りますね。

みみ

理解しました！ありがとうございます！

かき

よかったです😊