Question

かずき

囲ったところの式を説明して欲しいです

基礎問
43 軌跡(I)を通る
定点 0(0,0), A (3, 0) からの距離の比が 2:1であるような
Pの軌跡を求めよ.
精講
京の軌跡を求めるとき,P(x, y) とおいて,xとyの関係式
めます. また, 2つの定点からの距離の比が一定の点の軌跡は
なり,その円はアポロニウスの円と呼ばれます。
解答
ty とおくと, OP =x2+y2
AP2=(x-3)2+v2
OP:AP=2:1 たから OP2: AP2=4:1
.:. 4AP2=OP2
よって, 4(x-3)2+4y²=x'+y^
:.x2-8.x+y2+12=0
OP2 AP2は
であることに
..3x²-2x+3y2+36= 0
(x4)2+y^=22
したがって, 求める軌跡は,円 (x-4)2+y^=4
ポイント
2点A, Bからの距離の比がmin (man)
ような点の軌跡は, 線分ABをmin に内
と外分する点を直径の両端とする円になる
注 ポイントを利用すれば次のよう
になります。
OA
2
BA

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

こんな感じでしょうか❓