Question

ちな

5⃣の(3)わかりやすく教えてください😿

5 A, B, C, D
率を求めよ。 8文字を1列に並べる方法は 8! 通り
E F G H の8文字を無作為に1列に並べるとき, 次のようになる確
(2) A,Bが隣り合う。
(1) 両端が A, Bである。
8文字を1列に並べる方法は 8! 通り
121
2x6! 2
81
===
=
1
8.7 28
(3) AはBより左で,BはCより左にある。
7!
=
71x2-2-1
8!
8
A, B, C を同じ文字○と考えて、 ○3個と残りの5文字の順列を作り,○に左から
A, B, Cを順に入れると、題意の順列ができる。
この並べ方の総数は91 通り
8!
8!
1
1
よって、求める確率は
+8! :
=
×
=
3!
3! 8!
3!
6
のようになる確率を

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

A、B、Cを〇と置き換えます。
〇、〇、〇、D、E、F、G、H
なぜ〇に置き換えるかというと、ほかの文字は別にして、A,B,Cは左からA→B→Cの順で並ばないといけません。
3文字を〇にすることで、後から〇の中にA→B→Cの順に埋めていくことで、問題に合う文字順になるというわけです。

同じ〇が3つ、D～Hは別々の5文字なので、8!を3!で割っているというわけです。

ちな

すごく分かりやすいです✨ありがとうございます！
もう1つ質問なんですけど
8!を3!で割る理由ってなんですか？

きらうる

3!で割る理由は、
A,B,Cの3文字だけの並び方は3!通りあります。
しかし、上記で書いたように、A→B→Cの順で並ばなければならないので、A,B,Cの並びは1通りにしないといけないのです。だから、3!で割手います。

ちな

なるほど！！詳しくありがとうございます！！