Question

そうちゃん

①から③の式にするとき、2分の9になる理由を教えてください！

11 縦と横の長さの和が 9cm である長方形の面積を, 18cm²以上 20cm² 以下にしたい。 長方形
の横の長さを縦の長さ以上とするとき、 縦の長さをどのような範囲にすればよいか。
長方形の縦の長さを xcm とすれば, 横の長さは (9-x)cm である。
辺の長さは正であり、 縦の長さは横の長さ以下であるから
0<x≦9-x
一方, 面積は18cm² 以上 20cm² 以下であるから
18 ≦ x(9-x) ≦20
不等式① より
0 < x ≤
9
また,不等式②を整理すると
x2-9x + 18≦0
x2-9x +20≧0
不等式④を解くと
(x-3)(x-6) Mo
より 3 ≤ x ≤ 6
不等式⑤を解くと
(x-4)(x-5)≧0
(4)
より
x≦4, 5≦x
③ ⑥ ⑦より
3≤ x ≤4
したがって
縦の長さを3cm 以上 4cm 以下にすればよい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みかん🍊

x≦9-xの部分のみ計算すると
x≦9-x
x+x≦9
2x≦9
x≦9/2
になるのだと思います！

そうちゃん

なるほど！！ありがとうございます！