✨ ベストアンサー ✨
アポロニウスの円は、与えられた2点（これをAとBとします）に対して、Aからの距離とBからの距離の比が一定になる点の集合を示す円です。
この比が定数であるとき、円の方程式が成立します。
具体的には、ある2点AとBがあり、任意の点Pがこの2点からの距離の比が一定(たとえば、m:n)であるとき、点Pはアポロニウスの円上にあります。
ここでm:nは定数であり、全ての円がアポロニウスの円になるわけではありません。
アポロニウスの円は特定の比が定まっている場合にのみ成り立つため、任意の2点からの距離比が一定でない場合はアポロニウスの円にはなりません。
ex. 比が1:1
→その円はAとBを直径に持つ円（すなわち、AとBを結ぶ線分が直径になる円）になります。
このように、アポロニウスの円の定義は比が定まっていることで、特定の円が得られます。
ありがとうございます