Question

浪人

写真のような比の時に、左側の赤丸の所に注目して欲しいのですが、もしこの上と下の比を同じ比にしたい場合なぜ上2×5、下2×2と3×2というふうに操作するんですか。僕は上の比が2なのでそれを下の合計の5で割れば上と下での比を作ることが出来ると思いました。教えてください。
(要するに上をA、下をBとするとAとBが別々の比なので共通の比Cにするためになぜかけるのかということです。)

2
3
①

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

説明のために左から点をA,B,C,Dとします

で、別に5で割っても問題ありません
その場合
AB=2×(2/5)=4/5、
BC=2×(3/5)=6/5、
CD=1
(4/5):(6/5):1 = 4:6:5
です

掛ける場合
そもそも比は同じ数を掛けてもよい（2:3=8:12)ので、
何を掛けるかという話になります
上の②と、下の△2+△3=△5、
つまり2と5の最小公倍数は10なので、
ともに10になるような数を掛けます

その結果、上は2:1から10:5になり、
下は2:3から4:6になります
これにより4+6=10となるのでうまくいきます
なお、AB:BC:CD=4:6:5とわかります

この4+6=10を実現するために何を掛けるべきか考え、
その結果、必然的に最小公倍数に統一することになります

浪人

理解出来ました、ありがとうございます。この質問に3人の方が回答して下さり、どれも丁寧に説明をしてもらったのでベストアンサーをひとつに絞れません。もしベストアンサー貰いたかったと思われていたらすみません。全員にベストアンサーをあげたいです。教えてくださりありがとうございました。

和

ベストアンサーを決めることで、
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解決しないと未解決カテゴリに残り続けます

私じゃなくていいので、サイコロを振ってでも
決めてもらうのが適切かと思います

浪人

そうなんですか、知らなかったです。教えてくれてありがとうございます。そのようにします。

Answer 2

さくら

Aを上の比の2、Bを下の比の2、Cを下の比の3とします

上の比と下の比を共通の比にするためには
A'＝B'+C'にならないといけません

今の段階だとA＝2、B +C＝5で
AとB+Cはイコールにはなってないです

比は掛け算で帳尻を合わせるので
イコールにするために、２と5の公倍数である10を使います(他の公倍数でもできます）

よってA'＝B'+C'＝10になれば良いので
A'=2×5=10
B'=2×2=4
C'=3×2=6
となります

2を5で割る方法も正しいと思いますが
分数になって数がややこしくなるので、かけて帳尻を合わせるやり方の方がやりやすいと思います！

浪人

分かりやすく教えて下さりありがとうございます。理解出来ました。この質問に3人の方が回答して下さり、どれも丁寧に説明をしてもらったのでベストアンサーをひとつに絞れません。もしベストアンサー貰いたかったと思われていたらすみません。全員にベストアンサーをあげたいです。教えてくださりありがとうございました。