Question

わ。

求め方を教えてください🙏

27 y=xにおいて,
dy
dx
d²y
と
dx2
をyを用いて表せ。 ただし, y≠0 とする。
[15 大分大]
06
2

d²y
=-
dx2
(エ)
(3) (7) 3 (1) 1
27
28
dy 1
==
dx 3y2
1
sint
+
3
2
9y5
-D)
ST
27 E

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

浪人神レクイエムt=1

(1)dy/dx=dy/d×d/dx
よって両辺をxで微分すると
d/dx・y²=d/dx・x
d/dy ・dy/dx・y³=1
dy/dx・(d/dy・y³)=1
dy/dx・3y²=1
dy/dx=1/3y²
(2)さらに両辺xで微分
d/dx・dy/dx=1/3y²・d/dx
d²y/dx²=1/3y²・d/dy・dy/dx
(1)の結果代入
d²y/dx²=1/3y²・ d/dy ・1/3y²
d²y/dx²=1/9y^4 ・ d/dy
d²y/dx²=-2/9y^5

浪人神レクイエムt=1

修正 上から3段目
d/dx・y²=d/dx・x ❌

d/dx・y³=d/dx・x⭕️