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2つ考えました
文が稚拙で申し訳ないですが、考え方としては
⑴展開して整理する⑵相加相乗平均を利用する
の2タイプです
解き方⑴
(a+b)(1/a+1/b)-4
=(a+b){(a+b)/ab}-4
=(a+b)^2(1/ab)-4
ここでa>0,b>0だから(確認が必要です)
(a+b)^2-4abが成り立つから
(a-b)^2≧0
これは明らかに成り立つ
解き方⑵
(左辺)-(右辺)
=1+b/a+a/b+1-4
=b/a+a/b-2…①
ここでb/a+a/bは相加相乗平均より
b/a+a/b≧2が成り立つから
①もまた成り立つ
分からない事があったら言ってくださいね
わかりやすい回答ありがとうございます！！
助かりましたっ！🙇