Question

てぃあ

(2)はなんでこの解き方で解けるのですか？解説の最初の1行目の段階からなぜこのやり方なのか理解できません

*80 (1)(x+2) を x2で割ったときの余りを求めよ。
(2)x (x-2)2で割ったときの余りを求めよ。
(3)2以上の整数とする。 (x+2)" をx2で割ったときの余りを求めよ。
BATTL

3 1
80 (1) (x+2)=4Cox + C₁x³.2 +/₁ C₂x². 22
+₁ Cox - 23 ₤₁C₁₁
割りする
=x4+8x3+24x2 +32x + 16
nyc z =x(x2+8x+24) +32x + 16
よって、 求める余りは32x+16
(2)x-2=Xとおくと x4 = (X+2)4
x-2=X
(1) より, (X+2) を X2で割ったときの余りは
32X+16
よって、求める余りは
32(x-2) +16=32x-48
(3)(x+2)"
="Cox"+, C,x"-1.2++ Cm_2x22"-2
n
+nCn_1x2"-1+C2"
=x2(mCoxn-2+"Cixn-3.2+......+n
Cu-22"-2)
+n.2"-1x+2"
よって, 求める余りはn2"-1x+2"
AY

二項定理 余り

Answer 1

ある人

なんでこの解き方で解けるのですか？
<(2)のxをx-2に置き換えると(1)と同じ式になります。

解説の最初の1行目の段階からなぜこのやり方なのか理解できません
<この問題では(1)と(2)が同じ方法で解けるということに気づくための問題なのでしょう。

わからないことがあれば教えてください。

Answer 2

ゲス

1番を利用したいからだすよ