Question

あ

（2）bn=an/nとおくとbn+1＝bn+1/n（n+1）となるのはなぜですか？

251 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。
(1)a=1,(n+1)an+1=nan
(2) a1=2, nan+1=(n+1)an+1
BS

(2) nan+1=(n+1)an + 1 の両辺を n(n+1) で割
ると
an
an+1
an
== +
1
n+1
n
n(n+1)
1
n(n+1)
bm= ” とおくと bm+1=bn+
=
n
b₁ = a1 = 2
また 61
よって, 数列{bm} は初項が 2, 階差数列の第 n
1
項が
であるから, n≧2のとき
n(n+1)
n-1 1
b=2+2
k=1k(k+1)
=2+2(1
1
k+1/
=
-2+(-)+(-)
+-+ ( 121-1-1/2))
=2+ (1-1)=
3n-1
n
n
...
①

漸化式