Question

あげはちょう

解答の式の一行目から二行目への変換は覚えるしかないのでしょうか？？なぜ、箱AやBとおいて考えるのか教えて欲しいです

大の確率
54 箱Aには白玉4個と赤玉5個, 箱Bには白玉3個と赤玉2個
と青玉7個が入っている。まず、任意に1つの箱を選び,次に
その箱の中から玉を1個取り出すものとする。 取り出された玉
の色が白であったとき, それが箱Bから取り出された確率を求
めよ。
ポイント② 箱Aを選ぶ, 箱 Bを選ぶ, 白玉を取り出すという事象を それ
ぞれ A, B, W とすると, 求める確率は
(2)
P(BW)
Pw(B)=
である
TE
さらに,PW)=P(A∩W) +P (BW) である。

54 箱 A を選ぶという事象を A, 箱 Bを選ぶという事象をB, 白玉
を取り出すという事象をWとする。
IIII
このとき, AとBは互いに排反である。
58白玉を取り出す確率P(W) は であるか
P(W)=P(A∩W)+P(BOW)
このさいころを=P(A) PA (W) +P(B)PB (W)
4p+2g=1
14
1 321
25
×
×
29
129872
よって、求める確率は
P(BOW)
25
X
Pw (B)=
=
72
☑ =
9
P(W)
72
25 25

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

①式変換
数式で書かれるとややこしいですが、日本語に直すと
変換自体は普段やってる計算と変わりないと思います。
（AでありかつWである確率）＋（BでありかつWである確率）
＝（Aが起きる確率）×（Aが起きたうえでWが起こる確率）
　＋（Bが起きる確率）×（Bが起きたうえでWが起こる確率）
を数式で書くと、１〜２行目になります。
数式での書き方は、そうですね…覚えるしかないです😿

②
箱Aと箱Bの中身が違うからです。
問題文で「任意に箱を選び、」と書いてありますが、ここでABどちらの箱を選ぶかによって白玉が取り出せる確率P(W)は変わってきます。
なので、P(W)を求めるためには、遠回りのように見えても、一度箱Aと箱Bで区別して、両方のことを考えないといけません。