数学
高校生
解決済み
高校生数学三角関数です。
写真の一つ目が問題、二つ目が回答です。
回答の赤線の部分なんですが、どうしてこのようになるのかわかりません。
教えてください🙇♀️
□275 α+B=1のとき, (tan+1)(tanβ+1) の値を求めよ。
275 加法定理から
tana + tan ẞ
tan (a+3)=
1- tana tanẞ
α+B=1から
tan (a+3)=1
よって
tana+tanẞ=1-tanatan ẞ
したがって 3187
(tana+1)(tan ẞ+1)
= tana tan ẞ+(tana + tan ẞ)+1
= tana tan ẞ+ (1 - tana tan ẞ)+1
=2
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