Question

り

・数学II

❓のところがなぜそうなるのか教えてほしいです

数学Ⅱ
【第1章 式と証明 77 不等式の証明)】
【解答編】
3
不等式の証明: 示した不等式を利用 (拡張) して証明
2,2,2, d2 のとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。
abcd≧a+b+c+d
14
x
よう
(解説)
2
2,62 のとき, (a-1)(b-1) ≧1 より マ
ab-(a+b)=(a-1)(6-1)-1≧1-1=0
よって ab≧a+b
......
①
c≧2, d≧2 から, 同様にして cd≧c+d
①,② から ab+ cd≧a+b+c+d
②
......
③
ab 42,cd≧ 4> 2 から, ①での代わりに ab, b の代わりに cd とおくと
④から
abcd≧ab+cd
......
④
abcd≧a+b+c+d
(1)

数学 数学ii 不等式の証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

上の不等式の両辺から1を引き算してみてください。
そうすると下の式になります。

り

ありがとうございます♪