Question

うゆ

aの角度はどうやって求まりますか？

* (3)
70°
A
a
50'

数a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

円周角と接弦定理を利用して

　70－50＝20

うゆ

ありがとうございます！ちなみに、接弦定理を使わないやり方があれば教えていただけるとありがたいです！

mo1

補助線を引きます(接弦定理の証明にも用いられます)

●接点Ａを通り，直線ℓに垂直な直線と
　　円とのＡでない交点をＰとすると
　ＡＰは円の中心を通り直径となります。

ＡＰ⊥ℓ　から，
　∠ＱＡＣ＝90－∠ＰＡＣ　　　･･･　①
△ＡＣＰは直角三角形で
　∠ＡＰＣ＝180－90－∠ＰＡＣ ･･･　②
弧ＡＣに対する円周角なので
　∠ＡＰＣ＝∠ＡＤＣ　　　　　･･･　③

①，②，③から
　∠ＱＡＣ＝∠ＡＤＣ

つまり，
　α＋50＝70
　　　α＝70－50
　　　α＝20

うゆ

すごくよくわかりました！ありがとうございます