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「x＞イコール0という条件なので〜」がどこか分からないのですが勝手に「x≧0という条件より、0≦x<(3/2)」解釈しときます。
「x≧0という条件より、0≦x<(3/2)」のx≧0の部分が何故x≧-2という質問でしたら簡単で
x-2≧0かつx≧0ならばx≧-2かつx≧0だからです。
「かつ」ってことはx≧-2、x≧0同時に満たす必要があります。x≧-2では-1や-2などを含めますがx≧0は-1や-2などの負の数は含めません。即ち同時に満たしていないです。この2つの条件を同時に満たすのはx≧0です。
問題文がないのでよくわかりませんが恐らく
(ⅰ)ではx-2,xが共に正になる場合について書いてあり、
(ⅱ)ではではx-2≧0,x<0の場合について書いてあり、
(ⅲ)ではx-2,xが共に負になる場合について書いてあると思います。
その場合「なぜ0≦xなのか」と聞かれれば、上記の通り、解答の(ⅰ)では共に正になる場合について場合分けしているから。としか答えようがないです。
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