Question

ゆい

赤線の部分がなぜ3がなくなっているのかが分からないです…

437 (1) f'(x)=3x²-6ax+a
f(x) が極値をもつための条件は, 2次方程式
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f'(x) = 0 すなわち 3x2-6ax+a=0... ①
が異なる2つの実数解をもつことである。
2次方程式 ①の判別式をDとすると
D=(-3a)-3.a=9a2-3a=3a3a-1)
異なる2つの実数解をもつのはD0 のときで
a(3a-1)>0
あるから
これを解いて
a<0, } } <a

次の条件を満たすように, 定数 αの値の範囲を定めよ。
*(1) 関数 f(x)=x3-3ax2+ax+1 が極値をもつ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

3a(3a-1)>0
両辺を3で割ってもよく（不等式の性質）
a(3a-1)>0
というだけです

ゆい

ありがとうございます！！