Question

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なぜ［2］のとき解はないのですか？x=2が解だと思ったんですけど、、

4 xについての2つの2次不等式 x²-2x-3≧0, x-(a+2)x+2a<0 を同時に満たす整数
は、ただ1つであるという。このとき,αの値の範囲を求めよ。
指針
[豊橋創造大〕
まず,不等式を解く。2つとも左辺は因数分解できる。後者の不等式は,文字αを含む
ので,αの値によって場合を分ける。
・[B]
2つの不等式を同時に満たす範囲は数直線を利用する。
同時に満たすただ1つの整数を見極め、 αの条件を求める。
(x+1)(x-3)≧0
x≦1,3≦x
x²-2x-3≧0から
よって
とαの大小で場合を分ける。
(Aでは1とαの大小で場
合を分けた)
①
x2-(a+2)x+2a < 0 から (x-a)(x-2)<0
[1] α < 2 のとき②の解は
a<x<2
・②
[2] a=2のとき②は(x-2)^<0となり,解はない。
[3] 2<αのとき②の解は
2<x<a
①, ② を同時に満たす整数が,ただ1つになるのは [1], [3] のと
きのみである。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

a＝2だと(x-2)^2≧0なのに＜0になるからダメ🙇