Question

りんりん

写真の問題について質問です。
（2）の（ii）について、

写真二枚目の解説に、x-1≦0で、絶対値x-1をマイナスをつけて外してるんですけど、x-1=0も含むので-をつけて絶対値を外す理由がよく分かりません。

三枚目の写真のように、絶対値を-つけて外す時は=がつかない時になってるので、どうしてこの問題は絶対値x-1にマイナスをつけて絶対値を外してるのか分かりません、、、

教えてください🙏
お願いします💦

SM
11 絶対値記号
(1) |√2-1|+|1-√2」を簡単にせよ.
(2) P=|x+1|+|æ-1を, 次の3つの場合に分けて計算せよ.
(i) x <-1
✓ (ii)
(ii)-1≦x≦1
(iii) 1<x

うに…. そうすると, ポイントの式が成りた
解答
(1)√2-1>0,1-√2<0 だから
|√2-1|=√2-1, 1-√2|=-(1
よって, |√2-1|+|1-√2=2√2-2
(2)(i)
<-1 のとき,
x+1< 0, x-1 < 0 だから,
P=-(x+1)-(x-1)=-2x
(ii)-1≦x≦1 のとき,
x+10,x-1≦0 だから
P=(x+1)-(x-1)=2
(i) 1<x のとき.
x+1>0, x-1>0 だから
P=(x+1)+(x-1)=2x
(2)1
とも
とも
か
オ

ポイント
A (A≥0)
|A|=
-A
(A<0)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Ryostick

その式にx=1を代入してみてください
そうしたら分かるようにx-1の値は0になります
0は足そうが引こうが、全体の値は変わりません
なので、-(x-1)でも問題ないです

りんりん

わかりました！ありがとうございます！