Question

6033

傍線で引いたところの意味がわかりません
最高次の解説は理解できました

✓ 336n次の多項式f(x)が次の関係を満たしている。ただし, n は
2 以上の整数とする。
mi
(x-1)f(x)+(2x-3)f'(x)-8f(x)=0,
を求めよ
f(2)=8
(2) f(x) を求めよ。

336 (1) f(x) の最高次の項を ax” (α≠0) とする
と, n≧2 であるから
f'(x) の最高次の項は
naxn-1
は
これが0であるから
an-4)=0
a≠0 であるから
n=4-x
f'(x) の最高次の項は
よって, 等式の左辺における最高次の項の係数
2na-8a=2a(n=4) 7 mil=
n(n-1)ax-2
mil:
(S)
(21)の結果から,割る。 Yie - nia
f(x)=ax^+bx3+ cx2 + dx+e とおける。
mil=
よってf'(x)=4ax+3bx2+2cx+d= (笑)\
f'(x)=12ax2+60x+2c
これらを与えられた等式に代入して
(x-1)(12ax2+6bx+c
+(2x-3)(4ax3+3bx2+2cx+d)
-8(ax+bx+cx2+dx+e) = 0
整理すると
Jeb
(8)
F
-26x3-(12a+36+4c)x2-(6b+4c+6d)x
-(2c+3d+8e)=0
これがxについての恒等式であるから
126=0
12a+36+4c=0
66+4c+6d=0

導関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

実際にf(x)=axⁿ+……と書いてみて
代入した式も書いてみるとわかるかと思います

6033

わかりました
ありがとうございます