Question

May3

極方程式がわかりません
1と2で円の考え方が違うのはなんでですか
極方程式を解く時の考え方を教えてください

[2]円の方程式 (4パターン)
(1) 中心が極 O, 半径 a
要例題
(2) 中心が点C (α,0), 半径 a
→
よ。
(3) 中心が点C (a, 0)), 半径 a
) を求め
(4) 中心が点C (1,2), 半径a
イメージ
r=d
r=2acose
r=2acos(-)
x²+1' a'
(xa)+=&
(x-9)+ (7-6)=R²+b²
a²= p²+1-2+t, cos (0-0)
(メーのプーはーロード
05
表す。
程式
(1)
=√2
9
(2)
0
a
P(1.0)
P(日)
r=x
(日は任意の値)
X
12a
X
OP=OAroso
r=2acoso
P(r.o)
(0.01)
0₁
P(1.0)の
(r.O.)
X
OP=OAcos(日)
r=2a cos (0-0₁)
余弦定理より
PC=パ+パー2rricos
1
X

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

円の中心の極座標に角度の情報も加わったから1と2では違くなります。
極座標、極方程式は定点(極)からの距離と、極から伸びる半直線(始線)からの回転角によって指定される点あるいは図形を表します。
P(r,θ)の満たす関係式を導けばいいわけです。
(2)中心(a,0),半径aの円上のP(r,θ)が満たす関係式は、
r=2acosθ(図形的に明らか)
(3)中心(a,θ1)、半径aの円上の点P(r,θ)は、図より、
2acos(θ-θ1)=rです。

May3

ありがとうございます