Question

のあ

水色のとこで、これはxの二乗に係数があるときにつかうんですか？また、黄色のところは私が出してる答えをどうやったら正しい答えになりますか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

前半……判別式D=b²-4acは、2次方程式に対するもので、
　それ以外には使えません

　x²の係数が0になると、x²の項は消え、1次以下になります

　方程式のx²の係数が0になる可能性があるときは、水色のように
　[1]x²の係数=0の場合　[2]x²の係数≠0の場合
　のように場合分けします

後半……図に描きました

のあ

前半ー今回は定数kとかいてあって一時的の場合があるからってことであってますか？
後半ーk=2,-2の場合をのぞくのはなんでですか？

和

前半
「定数k」だけでは、x²の係数が0になる
（=1次方程式になる）とは限りません

たとえば
3x²+4kx+5=0なら、
x²の係数3が0になることはないので
場合分けはいりません

kx²+4x+5=0なら、
x²の係数kが0になることはありうるので
場合分けします

(k²-4)x²+4x+5=0なら、
x²の係数k²-4が0になることはありうるので、
場合分けします

(k²+4)x²+4x+5=0なら、
x²の係数k²+4が0になることはないので、
場合分けはいりません

何回も言うようですが、
x²の係数が0になるかどうかで場合分けします

後半
模範解答にもある通り、あなたの答案は
x²の係数k²-4が0でない（すなわちkが2でも-2でもない）
つまり「この方程式が2次方程式である」場合の話です

したがって、2や-2を除きます