Question

R

オレンジの線引いてるところわかりません

なんで2√3Lが6kになってるんですか

(2) 次の
分条件でもないのいずれか1つを入れよ.
に必要十分条件、必要条件,十分条件, 必要条件でも十
(i) n を自然数とする. nが6の倍数であることは,n2が12の倍数で
あるための

n=36k=143K
(i) =6kkは自然数)
120
n2 = 12l(Zは自然数)
n=√121=2√31=6k
必要十分条件
・答
は自
然数のため、31は平方数
| となり
の外へ出せる

必要十分条件

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

nが6の倍数⇒n^2が12の倍数…①
n^2が12の倍数⇒nが6の倍数…②
のふたつについて確認する。
①について、
nが6の倍数の時、ある自然数kを用いてn=6kと表せる。このとき、n^2=36k^2=12・3k^2ゆえn^2は12の倍数。ゆえに①は成立。
②について、
n^2が12の倍数の時、ある自然数lを用いてn^2=12lと表せる。このときn=√12l=2√(3l)
いまnは自然数ゆえ、√3lは自然数となり、3の倍数が含まれるためnは6の倍数となる。
よって②も成立。
以上より、自然数nが6の倍数⇔n^2が12の倍数

R

ありがとうございました