Question

🫵🏻

青矢印部分の式変形が分からないです､助けてください

指針 三角関数に関する不定積分(置換積分法の利用への工夫) 被積分関数はこの
ままではf(sinx) cosxの形でない。 そこで, 分母分子に cOS x を掛けて、
f(sinx) cosxの形にする。
「解答
COS X
S dx = S
COS X
COS X
dx:
=
-dx
cos² x
1-sin²x
dx
ゆえに
COS X
sinx t < cosxdx=dt
dt
1-12
1
=
2
t+1
(log|t+1|-log|t-1)+c
(一)
2
t+
sinx+1
=
log
+C=
+C
sinx−1
= 11-log
1+sinx
1-sinx
+C
注意 COSx≠0 より -1 <sinx <1
よって sinx+1 sinx+1
=
sinx−1 –(sinx-1)
1+sinx
1-sinx

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フラッグ

なるべく丁寧に説明しましたが、私の計算は(必要なら)余白にでもかいて、答案には模範解答のように書けばいいです。質問等ありましたらどうぞ。