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問題文は一文字も見落とさないで、
すべて解答記載時に盛り込みましょう。
問題文からグラフは
a>0だから下に凸のグラフとなり、
式を平方完成すると頂点は(1,-a+b)とわかる。
つまり、頂点は(1,1)であり、
xの範囲が(0<=x<=3)であるため
最大値の座標は(3,9)となる。
以下、リクアさんの解答の流れ。
従って、
f(1)=-a+b=1(最小値)…①
f(3)=9a-6a+b
=3a+b=9(最大値)…②
となり、①を②に代入する連立方程式を解くと
3a+a+1=9
4a=8
a=2、b=a+1=2+1=3
a=2,b=3
平方完成時のa、bに代入して検算するとよい。
リクアさんの解答の作成の流れが素晴らしい。
①グラフのイメージを問題文から掴んでいる。
②平方完成により頂点を特定している。
③xの範囲によって、最大値、最小値、頂点を的確に把握している。
④①から③までを用いたグラフを必ず書いている。
(1)を補足する必要もないくらいなのですが、
問題文から解答を作成する際にくどいほど書くと、部分点がもらいやすくなります(⌒-⌒; )
最後までたどり着けなくても、この流れや当てはめる前の公式を示すだけでも部分点で
最悪の0点を回避できます。
部分点の積み重ねはバカにはできず、
それで赤点を免れてきた文系にとっては
大事なところです。
和田秀樹氏の「数学は暗記だ！」もご参照ください。
素晴らしいアドバイス等々ありがとうございます！！
とても助かりました！
先に聞かれたのと同タイプです（＾∇＾）
そうなんですか！
質問された三つとも同じパターンです。
少しずつ複雑化してはいますが、
グラフの開き方の特定（下に凸か上に凸か）、
平方完成による頂点の特定
xの範囲による最大値、最小値を利用した
座標2点の特定
その2点による定数の連立方程式の作成
この流れに当てはまってませんか？
確かにそうですね……はい！
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リクアさんの解説にまたさらに詳しい解説が加わってとても良かったです！