Question

まる

答え
72=8•9で8と9は互いに素だから54a1bが72で割り切れるためには8と9の両方で割り切れるようにa.bの値を定めればよい。

まではわかったのですが、

まず54a1bが8で割り切れるためには4で割り切れなければならない。
がいまいち納得できません。
教えてください🙏

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

のりねこ

８の倍数になるには、下３桁のa1bが８の倍数になります。
これだと、aとbの両方を巻き込むので考えづらいと思ったのでしょう。
そこで、８の倍数であるには、まずは４の倍数であると考えて、
下２桁の1bが４の倍数としたのでしょう。
すると、b=2,6の２つの可能性が考えられます。
①b=2のとき
54a12が９の倍数になるには、
5+4+a+1+2=a+12が９の倍数になるので、a=6
ところが、54612の下３桁が８の倍数にならないので、ダメです。
②b=6のとき
54a16が９の倍数になるには、
5+4+a+1+6=a+16が９の倍数になるので、a=2
54216の下３桁が８の倍数になるので大丈夫です。

よって、答えはa=2,b=6

まる

よくわかりました！ありがとうございます🙏
フォローありがとうございます

のりねこ

また質問してね^_^