Question

むーたん

数学です。
これを本当に丁寧に教えてください😭
お願いします

空間の図形

Answer 1

坂系⊿

AH⊥平面BCD
より
AH⊥CD
となる。
AB⊥CD
より
CD⊥平面ABH・・・①

また
BK⊥平面ACD
より
BK⊥CD
となる。
AB⊥CD
より
CD⊥平面ABK・・・②

よって①と②より
平面ABHと平面ABKは平行になります。

すると2つの面はABを共有していて平行なので両平面は一致する。

よって点Kは平面ABH上に存在する。

すると明らかにAHとBKは平行ではないので直線AHと直線BKは
交点を持つことになります。

※三垂線の定理というものです。