Question

ゲスト

すみません、この問題どのように解くか分かるかたいらっしゃいませんか。
どなたかお願いします。

答えはア…1　イ…8　ウ…1　エ…26
　　　　　　　　　　　　　　　です。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

nは3の倍数でないので
n=3k+1または3k-1(kは0以上の整数)
と表せます

(i)n=3k+1のとき
n³=(3k+1)³
=27k³+27k²+9k+1
=9(3k³+3k²+k)+1
よりn³を9で割った余りは1です

(ii)n=3k-1のとき
n³=(3k-1)³
=27k³-27k²+9k-1
=9(3k³+3k²+k)-1
よりn³を9で割った余りは8です

次に、nが3の倍数でないときn³を9で割った余りは1か8であることが分かったので、
n³=9m+1または9m-1(mは0以上の整数)
と表せます

(i)n³=9m+1のとき
n⁹=(n³)³
=(9m+1)³
=9³m³+3•9²m²+27m+1
=27(27m³+9m²+m)+1
よりn⁹を27で割った余りは1です

(ii)n³=9m-1のとき
n⁹=(n³)³
=(9m-1)³
=9³m³-3•9²m²+27m-1
=27(27m³-9m²+m)-1
よりn⁹を27で割った余りは26です

ゲスト

遅くなりましたm(_ _)m
ご丁寧にありがとうございます‼