数学
高校生

この問題の(2)の解説を教えてください!

確率の求め方 確率 反復試行

回答

Aが勝者になるためには①3連勝する②4回目に勝つ③5回目に勝つ⚠6回目に勝つということを考えると相手が先に3勝してしまうためダメです!

①3連勝する

(2/3)³=8/27

②4回目に勝つ
ということは3回目までに2回勝つ

3C2(2/3)²(1/3)¹×(1/4)=3×4/9×1/3×1/4=1/9

③5回目に勝つ
ということは4回目までに2回勝つ

4C2(2/3)²(1/3)²×1/4=6×4/9✕1/9✕1/4=2/27

①、②、③より

8/27+1/9+2/27=8/27+3/27+2/27=13/27

答え 13/27

わかりにくくてすみません!参考になれば嬉しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

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