数学
高校生

この2問の証明が、理解できません…
説明をお願いします🙇‍♀️

数a 証明 整数の性質

回答

まず、mとnはのどちらかは3でわりきれません。
そして、どちらも2条ですね。
なのでlにおいてl^が3で割った時の余りを調べます。
そうすることで、3の倍数の式なのかがわかりますね。
そして、lは3k-2、3k-1、3kで表せます。

そしてこの3つの式をl^に当てはめ、計算していき3でくくります。なぜなら3k-○という形にするためです。

そうすると、○に当てはまった数字は1と0でした。
しかし、もとに立てた3つの式では、2と1でしたね、なのでm^+n^は3の倍数ではない。つまり、3で割り切れない。ということになりました。

題意ではmまたはnが3で割り切れないと言ったので式になっても割り切れないですよね。

なので題意は真と言えるのです。

わかんなかったらすみません。

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