✨ ベストアンサー ✨
modつまり合同式を使って解こうとしているので意味は知っている前提で話します。
2^3≡1(mod 7)
2^50=2^48*2^2=(2^3)^16*2^2≡1^16*2^2=4(mod 7)
回答ありがとうございました！
1は何乗しても1なのでそれを使わなくてはいけなかったのですね！
その考え方は🙅
aをnで割った余りとbをnで割った余りは等しいというのを式で表したのがa≡b(mod n)
これが合同式。
1という数字は便利なもので1を何で割っても余りは1だし1を何度かけても1
これを使わない手はなーい
2^nを7で割った余りは1となるnを考えると真っ先に思い付くのはn=3
2^3=8を7で割った余りと1を7で割った余りは等しいので
2^3=8≡1(mod 7)
そして2^50は2^48*2^2=(2^3)^16*2^2と変形ができる
2^3は7で割った余りが1というのは合同式で示しているので(2^3)^16というのは(1)^16とできる
残るは2^2=4
さっきやった合同式の中身はこういうこと↑
"aをnで割った余りとbをnで割った余りは等しい"
という合同式の考え方から
"1は何で割っても余りは1"
というのを利用してa≡b(mod n)にしたのであって
"1は何乗しても1"
というのを利用したわけではないんですよね
自分でもちょっと細かいなとは思ったんですけどね
合同式の意味的にここはハッキリしないといけない気がしたんですよね😂
長文失礼！
ちなみにちぇりぽむさんのは合ってません。