n=3kだけだと、3,6,9,...と一部の場合しか考えることができていません。nは整数すべてを指しているので、これでは証明したことにはならないです。
3k+1,3k+2の場合も考えることで、nがすべての整数に対応します。
これは問題文の3の倍数であることを示せという部分ではありませんのでご注意ください。3の倍数かどうかを判断するためにnをどう表すかということです。
結論的にはそういうことです。
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回答ありがとうございます。
3k.3k+1,3k+2を使うことで整数全体を調べることができるのは理解できました！
１つ質問なんですけどこれって与式のnがどんな値でも3の倍数になるってことであってますか？