Question

オムライス

三角関数の合成です
青ラインのπ/3はどうやって出しますか？
教えてください
ちなみに2枚目の問題はsinに合成しますか？
cosに合成しますか？

三角関数 合成

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ytr

1枚目
sinx+√3cosx
=(2×1/2)sinx+(2×√3/2)cosx
=2{(1/2)sinx+(√3/2)cosx}
=2{cos(π/3)sinx+sin(π/3)cosx}
=2{sin(π/3)cosx+cos(π/3)sinx}
2sin(x+π/3) (加法定理より)

2枚目
√3sinx+cosx
=2{(√3/2)six+(1/2)cosx}
=2{(1/2)cosx+(√3/2)sinx}

sin(π/6)=1/2,
cos(π/6)=√3/2

ですから、加法定理を逆に考えると、
正弦(サイン)の方に変形(合成)した方が良いでしょう。

わかりにくかったらすいません。

オムライス

ありがとうございます
理解できました

Answer 2

睦

y=sinx+√3cosx=2(½sinx＋√3/2cosx)
=2(cosπ/3sinx＋sinπ/3cosx)
和積の法則より
=2sin(x＋π/3)

睦

訂正
❌和積の法則→〇加法定理

オムライス

回答ありがとうございます