Question

数弱

⑶で|h|<|x|が必要なのは何故ですか？

微小だから？

Answer 1

gößt

感覚的な話としては、例えばh=-2xみたいなところから近づけようとすると途中でlog0をまたぐことになってしまうため議論が不正確なものになってしまうという問題があります

基本的に、関数のある点x=aでの極限を考える場合はx=aの近くで関数が定義されており(片側極限は例外)、その定義された範囲内でxをaに近づけるものです

また、今回の問題において実際の計算の中では
(1/h)log|1+h/x|＝(1/h)log(1+h/x)
と絶対値を外しているところで|h|<|x|が利用されています

数弱

回答ありがとうございますm(_ _)m遅くなりました…

なるほど、xの近傍に収まるようにしているということですか？！

gößt

そういうことですね

数弱

納得しました。ありがとうございます。