an＝arⁿ⁻¹とおく
a2＝81、a4＝729より
ar＝81、ar³＝729
よってr²＝9
r＞0よりr＝3
よってa＝27、r＝3
∴an＝27×3ⁿ⁻¹＝3ⁿ⁺²・・・・・・・・・・・アイ
bn＝3ⁿ⁺²log3(3ⁿ⁺²)
bn＝3ⁿ⁺²×(n+2)・・・・・・・・・・・・・ウエオ
Un＝3³×3+3⁴×4+・・・+3ⁿ⁺²×(n+2)
–)3Un＝ 3⁴×3+・・・+3ⁿ⁺²×(n+1)+3ⁿ⁺³×(n+2)
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Un–3Un＝3³×3+3⁴+・・・+3ⁿ⁺²–3ⁿ⁺³×(n+2)
−2Un＝3⁴+3⁴(3ⁿ⁻¹–1)/(3–1)–3ⁿ⁺³×(n+2)
−4Un＝2×3⁴+3ⁿ⁺³–3⁴–2×3ⁿ⁺³×(n+2)
＝3ⁿ⁺³(1–2(n+2))+2×3⁴
Un＝3ⁿ⁺³(2n+4–1)/4–3⁴/2
∴Un＝(2n+3)/4×3ⁿ⁺³–81/2・・・・・・・・カキクケコサシス
計算ミスしてたらすみません
