Question

いちご🍓

140を教えて下さい🙏

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

煮干し

x＝1+2i
x-1＝2i
両辺2乗
x^2-2x+1＝-4
x^2-2x+5＝0・・・①
1+2iは方程式①の解にあたる。

つまり、3次方程式
x^3+ax^2+bx+10＝0・・(※)は①の式を因数に持つ。(①で割り切ることができるということ。)

(※)÷①＝x+2(最高次数と最低次数に注目。最高次数がx^3だからx^3÷x^2＝x、最低次数が10だから10÷5＝2でx+2)

x^3+ax^2+bx+10＝(x+2)(x^2-2x+5)＝x^3+x+10
係数を比較してa＝0,b＝1

他の解は共役な複素数1-2iと-2

いちご🍓

いつもいつもありがとうございます🌟
本当、わかりやすいです。

煮干し

計算ミスってたらすみませんm(__)m