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平方完成してるだけです。
この証明のポイントは、(式)^2+(式)^2の形に持って行って、絶対に負の値にならないことを示すってことです。
等号に関しては、(式)^2+(式)^2が0になるときは、それぞれの式の値が0になるとき以外考えられないことを利用しています。
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