Question

ゲスト

数Bのベクトルの問題です💦4と5どちらも分からないので教えてください！支給です！よろしくお願いします😢

ベクトル 証明 数b 三角形の重心

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽーん

ベクトルの→は省略させてもらいます🙏

ACの中点をDとおく

GA+GB+GC
=-AG+(AB-AG)+(AC-AG)
=-3AG+AB+AC
=-3(1/3•AB+2/3•AD)+AB+AC
=-AB-2AD+AB+AC
=-AB-2(1/2AC)+AB+AC
=0

ぽーん

AB=b, AC=cとおく
BH⊥ACより
BH•AC=0 (AH-AB)•AC=0
AH•AC-AB•AC=0
AH•AC=AB•AC…①

CH⊥ABより
CH•AB=0 (AH-AC)•AB=0
AH•AB-AB•AC=0
AH•AB=AB•AC…②

①②より AH•AC=AB•AC

HA•BC=-AH•(AC-AB)
=-AH•AC+AH•AB
=0

よって HA⊥BC

ゲスト

ありがとうございます！本当に分からなかったので丁寧に教えていただき助かりました🙇🏼