数学
高校生

どなたか、⑴と⑵の解き方を教えてください

三角関数の合成

回答

丸がついていますが、具体的にどこがわからないのでしょうか?

遼真

一応、丸はつけてますが、やり方を忘れてしまって、、💦

なぜ、答えが写真のようになるのかがわかりません

gößt

(1)原理としては、
-sinθ+cosθ
=√2{sinθ•(-1/√2)+cosθ•(1/√2)}
=√2{sinθcos(3π/4)+cosθsin(3π/4)}
=√2sin(θ+3π/4)
のような感じです。つまり加法定理を逆算していることになります

簡単なやり方は、画像のように点P(-1,1)を取ることで
OP=r
∠POX=α
と求める方法ですね(画像の中で間違えてθ=3π/4と書いてますがα=3π/4でした)

(2)も同じです。一応画像をつけました

遼真

なるほどです!
ありがとうございます!

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