二次関数の解析は軸、頂点(判別式)、端点に注目すると解けることが多いです(ほぼ全て解決します)。
解の個数は頂点の正負、判別式の正負で
解の範囲は端点の正負で考えると良いでしょう。
端点の正負はグラフを描いてみると分かりやすいです。
以下
f(x)=x^2-mx+m+3
とする
⑴
解が2つ⇔D>0⇔m^2-4m-12>0⇔m<-2,6<m
f(-2)<0⇔4+2m+m+3<0⇔m<-7/3
∴m<-7/3
⑵
解が2つ⇔D>0
f(-2)<0かつf(-4)>0
⇔16+4m+m-1>0かつm<-7/3
⇔-3<m<-7/3
f(0)<0かつf(2)>0
⇔m+3<0かつ4-2m+m+3>0
⇔m<-3かつm<7
⇔m<7
∴-3<m<-7/3
答え間違ってたらごめんなさい
