別に私は、ベクトル方程式がなんだとか、そんなこと必要ないと思うんですけどね。
ただ、ベクトルの基本理念が分かっていればいいわけですよ。ただ線形代数やベクトルの、学問として当然な事を書き連ねていけば容易に答えを出すことができますし。
任意のベクトルpは、線形独立(1次独立)なベクトル
(0ベクトルでなく平行でない2ベクトル、空間なら同一平面上にない3ベクトル)
を用いて(今回はa,bとします)
p=sa+tb(s,tは実数) ←この基準となるような
ベクトルを基底という
と、ただ一通りに表現できます。
また、ベクトルaに平行なベクトルであれば、
p'=ka(kは実数)
と、ただ一通りに表現できます。
これを知っていれば、
例えば
ベクトルpが点qを通るある直線上の領域Dに存在する
⇔ある直線の方向ベクトルをdとして、任意の点pは
p=q+kd(kは実数)
であることだって当たり前だし、いちいち解法として覚えるまでもないと思うんですよ、違いますかね。
ありがとうございます！