Question

オムライス

sin x＝sin x/2
は x＝？ xは何になりますか？教えてください

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽきぃー

2倍角の公式より
2sin x/2 cos x/2−sin x/2＝0
sin x/2(2cos x/2 −1)＝0
sin x/2 ＝0 または cos x/2 ＝1/2
xに制限がないので
x/2＝nπ、(π/3)＋2nπ、(5π/3)＋2nπ
x＝2nπ、(2π/3)＋4nπ、(10π/3)＋4nπ (nは整数)
間違ってたらすみません。

オムライス

ありがとうございます

オムライス

ちなみに0≦x≦2πだとどうなりますか？

ぽきぃー

x＝0,π/3,π,5π/3です。

ぽきぃー

すみません、あと2πです。

オムライス

5π/3も入りますか？

ぽきぃー

すみません、x/2＝0,π/3,πですから
x＝0,2π/3,2πですね。 失礼いたしました。

オムライス

ありがとうございます