実係数の3次方程式だから2＋√3iの共役な複素数である2−√3iも解になる。
2＋√3i、2−√3iを解とする二次方程式は
x^2−4x＋7＝0だから
x^3＋ax^2−5x＋b＝(x−α)(x^2−4x＋7)
＝x^3＋(−α−4)x^2＋(7＋4α)x−7α
左辺と右辺が恒等式になっているので係数比較して
a＝−α−4
−5＝7＋4α
b＝−7α よって、他の解は−3,2−√3i
a＝−1,b＝21
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