Question

さき

1枚目の写真の(1)の問題です
私は2枚目の写真のように階差数列を用いて解いたのですが、3枚目の写真の解答を見ると私の解いたやり方と違うように思いました。

そこで、
1、私の答えの出し方と模範解答の答えの出し方はおなじか
2、私の答えの出し方で答案用紙に書いても〇をもらえるか
3、私の答えの出し方と模範解答のどっちがやりやすいか
4、模範解答の解き方

を教えていただきたいです
長くなってしまってすいません
よろしくお願いします

群数列

Answer 1

アカン

1
違う求め方です。
2
おそらく大丈夫ではないかと思います。
3
個人的には模範解答ですが、よく使うのがそっちなだけなので。
4
求めたいのはn郡の初項ですが、それはつまり初項2の公差3の等差数列の何項目かです。各群の個数は2のn-1乗の等比数列なので、n-1群目までの総和の次がn群の初項のはずです。
よって、解説のようになります。
これでいかがでしょうか？

さき

回答ありがとうございます！！
模範解答がどうしてもわからないのでもう一度教えていただいてもいいでしょうか…？
1＋2＋4＋…
のところや、なぜ3k－1に代入すると答えが出るのかがわからないです

アカン

1+2+4…は2のn-1乗の総和になります。
3k-1は全体の数列の式になります。

たとえば、3群目の初項が全体で何項目なのかを考えると群の項数で考えると1+2の次なので全体の4項目ですよね？
3k-1は全体の数列の式だからここに4を代入すれば3群の初項がわかります。

といった場合どこがわかりませんか？