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a sinx + b cosx のように、sinとcosの和(差)で表されるような式は、sinx、 cosx という2つの変数が同時に変化するので、このままだと関数の増減がわかりにくいです。
ですが、三角関数の合成によって sin または cos
一方のみの式に変形することで、単純な関数として
最大値、最小値などを求めやすくなります。
これが三角関数の合成を行う利点だと思います。
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