Question

ゲスト

不等式では二乗すると大小関係が変わりますよね。

等式のときではどうですか？

A＋B＝Cの時、両辺を二乗しても同値ですか？

Answer 1

なお

同値にはなりませんが、例えば両辺正が保証されているなら二乗しても同値ですね

ゲスト

両辺負だと二乗したら同値とは限らないのですか？

なお

前提として負が保証されていても成立するでしょうね

Answer 2

チャート

命題「A+B=C ならば (A+B)^2 = C^2 」
は真ですが、
命題「(A+B)^2 = C^2 ならば A+B=C 」
は偽(反例 A+B=−C)なので、この2つは同値とは
言えません。

しかし、単なる求値問題であったり、十分性のみを証明する問題であったりするときは、2乗して計算しても問題ないと思います。

Answer 3

hmhm

等式ならオッケーです、