代入して、探せた場合なら、それでも大丈夫ですが、それは面倒なので、ユークリッドの互除法を使ってください。
(1)まず、ユークリッドのの互除法を利用します。
24=7x3+3
7=3x2+1 つぎにこの式を次のように変形します。
24=7x3+3 → 3=24-7x3
7=3x2+1 → 1=7-3x2
つぎに、1=7-3x2の3の部分に3=24-7x3を代入します。
1=7-(24-7x3)x2
この式をきれいな形にします。
1=7-(24x3-7x6)
1=7-24x3+7x6
1=24x(-3)+7x7
よって、1=24x+7yの形になったので、x=-3 y=7が一つの解といえます。
(2)も同様にやっていくので、説明は省きます。
21=17x1+4 → 4=21-17x1
17=4x4+1 → 1=17-4x4
1=17-4x4
1=17-(21-17x1)x4
1=17+21x(-4)+17x4
1=21(-4)+17x5 よってx=-4 y=5は一つの解である。
