Question

まる。

ここが解説を見てもわからないのでどなたか分かりやすく説明してくださいませんか(´；ω；｀)

三次方程式 高次方程式 共役複素数

Answer 1

Nissy

使う性質はこの2つです
•実数が係数である方程式が複素数を解に持つとき、その共役複素数も解を持つ
•解と係数の関係

設問から、1+2iが解なので1-2iも解になると分かります。あと1つを解と係数の関係から求めていきます。

残りの解をαとする。解と係数の関係から
α+(1+2i)+(1-2i)=3
(1+2i)α+(1-2i)α+(1+2i)(1-2i)=a
α(1+2i)(1-2i)=-b

これらを解くと α=1、a=7、b=-5
以上より
a=7、b=-5、他の解:1-2i、1