数学
高校生
解決済み

この2問を教えて下さい!
sinθ、cosθの揃えかたが分かりません🙏

三角関数

回答

✨ ベストアンサー ✨

こんな感じかと…

ARS

揃え無くても解けるんですね!
ありがとうございます!

あきぽん

とりあえず式変形できる所はやっちゃうのが三角関数のコツですかね👍

ARS

アドバイスありがとうございます!
自力でこの問題解いてみます💪

ケーダイ

水を指すようですみません…
(5)において、
sinθ=-1 なので
θ=π ではなく θ=3/2πとなります

揚げ足をとりかったのではなく
ARSさんが間違えれるといけないと思い…
気分を悪くさせたらすみません

あきぽん

ケーダイさんフォローありがとうございます🙇🙇
ARSさん申し訳ないです🙇

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回答

(5)方針はあってます!
2cosθでくくると
2cosθ(sinθ+1)=0となり、

cosθ=0 または sinθ+1=0⇔sinθ=-1

となり後は解くだけです
θは一般解になることに注意してください

(4)はいわゆる三角関数の合成とかいうやつですね

公式の基本問題なのでウェブサイト(高校数学の美しい物語がおすすめです)なり教科書なり参考書なりで自分でページを開いて確認したほうがいいと思います

実は意外と簡単に導けるので覚えなくてもいい公式だとかたまに言われてますが、、、

ARS

そうなんですね!
ありがとうございます🙏

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(4)はsinθの倍角公式(加法定理から作れる)からcosθで括ってあとは普通の関数です。
(5)はsinθの加法定理の応用です。sinθの加法定理と見比べて考えてみてください。

ゲスト

問題の説明が逆です。申し訳ないです

ARS

全然大丈夫です!
ありがとうございます🙏

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