Question

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途中式を詳しく解説してください。
ちなみに答えは、
p=27のとき、x=3,9
p=-64のとき、x=-4,16
です。

3) 2次方程式 デー12x十ヵー0 の1つの解が他の解の2乗であると き, 定数ヵ
の値と 2 つの解をそれぞれ求めよ。

例題36

とととととととちととと | 応| 用|問|題| <qqq<<<<<<<<<<<<<

解と係数の関係

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Nissy

2解をα、α²とする。解と係数の関係から
α+α²=12、α³=p-①
またαは2次方程式の解なのでα²-12α+p=0-②
①、②から
α³=-α²+12α
↔︎ α(α²+α-12)=0
α≠0から (α+4)(α-3)=0 ↔︎ α=3,-4
①にそれぞれ代入するとp=27とp=-64となる

よって
p=27のときx=3,9
p=-64のときx=-4,16

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ありがとうございました‼︎
とてもわかりやすかったです‼︎