Question

ゼノ

(１)が分かりません😭
解説お願いします🙏

60                                 1
例題 1 69)  球と球に内接す る正四面体の体積比

ことのとき,
垂線と底面の

 
 
   
 

汗符1の球ひで正四面体 ABCD が内接している

し、正四面体の頂点から底面の三角形に 引いた3
主角形の外接円の中心であることを証明なしで用いでより"2
u) 正四面体 ABCD の 1 辺の長さを求めよ。

⑫) 球 O と正四面体 ABCD の体積比を求めよ。        了      っ理166

指針に (0) ヵ255-.257 の例基165、166 と同様に。 立体から 平形を店してきえる。
ここでは, 正四面体の 1 辺を。 頂点Aから庶面に垂線 AH を下ろレて できる直角三生
AB の斜辺ととらえ, 三平方の定理 から求める。 |

") 一 す*(還(as)

 

2
(⑰ 正四面体 ABCD の体頂は廿XABCDxAH (-登 g
(の.256 7.257 重要例題166 参照)

|居要                                                                           ゃっ
⑪ 正四面体の 1 辺の長さを 。 とする。                 す球に正四面体が内接する
正四面体の頂点 A から へBCD に                                  いう場合正四画休の,
垂線 A本 を下ろすと, 耳は ABCD                             の頂点は球面上にある。

 

 

 

4 ZDBC=60*, CD=g
るから,ムへBCD の多
の半径を 避 とすると

 

よって AHニ=/AB*一BFP

7 本6           志
還司天・          Zsc

直角三角形 0BH において, BHT+OHー0B? から
(施用(学ザコ   ゆえに  de 必
276

3

 

2 の 2 次方程式を角

 

?>0 であるから  o三

4        4
球 0 の体積は 云ヶ1三云Z, 正四面体 ABCD の
9                   体積    正四面体の休短
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